Carrera	Plan	Carácter	Cantidad de Semanas	Año	Semestre
03009 - Ingeniería Aeronáutica	2002	Obligatoria	Totales: 0 Clases: Evaluaciones:	1ro	2º -

CORRELATIVIDADES

Ingeniería Aeronáutica - Plan 2002
PARA PROMOCIONAR
(F0301) Matemática A

Datos Generales

Área: Matematica Basica

Departamento: Ciencias Basicas

Tipificación propia: Ciencias Basicas

Ingeniería Aeronáutica - 2002

HORAS BLOQUE
Bloque de CB
	Matemáticas	158 hs
	Física	-
	Química	-
	Informática	10 hs
	Total	168 hs
Bloque de TB	0 hs
Bloque de TA	0 hs
Bloque de Complementarias	0 hs
Total	168hs

CARGA HORARIA

HORAS CLASE
TOTALES: 0hs		SEMANALES: 12 hs
TEORÍA -	PRÁCTICA -	TEORÍA 6 hs	PRÁCTICA 6 hs

FORMACIÓN PRÁCTICA
Formación Experimental 28 hs	Resol. de Problemas abiertos -	Proyecto y Diseño -	PPS -

TOTAL COMPUTABLES	HORAS DE ESTUDIO ADICIONALES A LAS DE CLASE (NO ESCOLARIZADAS)
-	-

Esta asignatura tiene como propósito familiarizar al estudiante con los conceptos y métodos básicos del cálculo integral,en una, dos y tres variables. En especial se espera que el estudiante sea capaz de resolver problemas de índole geométrica, física u otros, seleccionando el modelo integral adecuado y aplicando los procedimientos de cálculo correspondientes al mismo. La presentación de los temas se orientará a que el alumno adquiera la visión de la unidad conceptual presente en el estudio de la integración para las distintas clases de funciones (numéricas o vectoriales, de una o de varias variables).

* Integración. Sumas de Riemann. Teorema fundamental del cálculo.Aplicación de la integral defi-nida. Técnicas de integración. * El cáculo y las coordenadas polares. * El cálculo y las ecuaciones paramétricas. * El cálculo y las coordenadas esféricas y cilíndricas. * Integrales múltiples Aplicaciones. * Funciones con valores vectoriales en R3 * Integrales de línea y de superficies. * Cáculo vectorial y teoremas asociados.

Año: 2025, semestre: 1

Vigencia: 18/06/2013 - Actualidad


(PLANES 2002 DE AERONAUTICA - AGRIMENSOR - CIVIL - ELECTRICISTA - ELECTROMECANICA - ELECTRONICA - HIDRAULICA - INDUSTRIAL - MATERIALES - MECANICA -. QUIMICA)

Unidad temática I:
El problema del cálculo del área debajo de la gráfica de una función. Integral definida: definición y propiedades. Teorema fundamental del cálculo integral. Teorema del valor medio para integrales. Integral indefinida. Propiedades. Métodos de integración: sustitución, integración por partes, integración de funciones racionales y de funciones trigonométricas. Aplicaciones de la integral: cálculo del área de una región del plano, volumen de un sólido de revolución, longitud de un arco.

Unidad temática II:
Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones de variables separables. Ecuaciones diferenciales exactas. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Existencia y unicidad de la solución de problemas de valor inicial.Aplicaciones. Trayectorias ortogonales.

Unidad temática III:
Integral doble: definición, propiedades. Cálculo por medio de integrales iteradas. Regiones tipo I y II. Aplicaciones de la integral doble: cálculo de volúmenes y áreas, cálculo de la masa y el centro de una lámina. Integral triple: definición, propiedades. Cálculo por medio de integrales iteradas. Aplicaciones: cálculo de volumen, masa, centro de masa. Sistemas de coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. Cambio de variables: su aplicación para simplificar el cálculo de integrales.

Unidad temática IV:
Representación paramétrica de curvas en el plano y en el espacio. Operaciones de cálculo con funciones vectoriales. Longitud de arco de una curva, función de longitud de arco, parámetro de longitud de arco. Campos vectoriales. Rotor y divergencia de un campo vectorial, propiedades. Campo gradiente. Integral de línea de una función escalar. Cálculo en función del parámetro longitus de arco y en función de un parámetro cualquiera. Integral de la línea de la componente tangencial de un campo vectorial. Trabajo. Teorema de Green: aplicaciones y consecuencias. Independencia del camino de la integral de línea. Campos conservativos.

Unidad temática V:
Representación vectorial de superficies. Dirección normal, superficies orientables. Área de una superficie. Integral de una función escalar sobre una superficie. Integral de flujo. Teoremas de Stokes y Gauss. Aplicaciones y consecuencias.

Unidad temática VI:
Integrales impropias de funciones de una variable en intervalos no acotados y cuando la función tiene un punto de discontinuidad infinita. Sucesiones y series numéricas. Series geométricas y telescópicas. El criterio de la integral, p-series. Los criterios de comparación y de la razón. Series alternantes. Convergencia absoluta y condicional.


(ING. CIVIL (2006))

Unidad temática I:
El problema del cálculo del área debajo de la gráfica de una función. Integral definida: definición y propiedades. Teorema fundamental del cálculo integral. Teorema del valor medio para integrales. Integral indefinida. Propiedades. Métodos de integración: sustitución, integración por partes, integración de funciones racionales y de funciones trigonométricas. Aplicaciones de la integral: cálculo del área de una región del plano, volumen de un sólido de revolución, longitud de un arco.

Unidad temática II:
Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones de variables separables. Ecuaciones diferenciales exactas. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Existencia y unicidad de la solución de problemas de valor inicial.Aplicaciones. Trayectorias ortogonales.

Unidad temática III:
Integral doble: definición, propiedades. Cálculo por medio de integrales iteradas. Regiones tipo I y II. Aplicaciones de la integral doble: cálculo de volúmenes y áreas, cálculo de la masa y el centro de una lámina. Integral triple: definición, propiedades. Cálculo por medio de integrales iteradas. Aplicaciones: cálculo de volumen, masa, centro de masa. Sistemas de coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. Cambio de variables: su aplicación para simplificar el cálculo de integrales.

Unidad temática IV:
Representación paramétrica de curvas en el plano y en el espacio. Operaciones de cálculo con funciones vectoriales. Longitud de arco de una curva, función de longitud de arco, parámetro de longitud de arco. Campos vectoriales. Rotor y divergencia de un campo vectorial, propiedades. Campo gradiente. Integral de línea de una función escalar. Cálculo en función del parámetro longitus de arco y en función de un parámetro cualquiera. Integral de la línea de la componente tangencial de un campo vectorial. Trabajo. Teorema de Green: aplicaciones y consecuencias. Independencia del camino de la integral de línea. Campos conservativos.

Unidad temática V:
Representación vectorial de superficies. Dirección normal, superficies orientables. Área de una superficie. Integral de una función escalar sobre una superficie. Integral de flujo. Teoremas de Stokes y Gauss. Aplicaciones y consecuencias.

Unidad temática VI:
Integrales impropias de funciones de una variable en intervalos no acotados y cuando la función tiene un punto de discontinuidad infinita. Sucesiones y series numéricas. Series geométricas y telescópicas. El criterio de la integral, p-series. Los criterios de comparación y de la razón. Series alternantes. Convergencia absoluta y condicional.


(ING. INDUSTRIAL (2007))

Unidad temática I:
El problema del cálculo del área debajo de la gráfica de una función. Integral definida: definición y propiedades. Teorema fundamental del cálculo integral. Teorema del valor medio para integrales. Integral indefinida. Propiedades. Métodos de integración: sustitución, integración por partes, integración de funciones racionales y de funciones trigonométricas. Aplicaciones de la integral: cálculo del área de una región del plano, volumen de un sólido de revolución, longitud de un arco.

Unidad temática II:
Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones de variables separables. Ecuaciones diferenciales exactas. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Existencia y unicidad de la solución de problemas de valor inicial.Aplicaciones. Trayectorias ortogonales.

Unidad temática III:
Integral doble: definición, propiedades. Cálculo por medio de integrales iteradas. Regiones tipo I y II. Aplicaciones de la integral doble: cálculo de volúmenes y áreas, cálculo de la masa y el centro de una lámina. Integral triple: definición, propiedades. Cálculo por medio de integrales iteradas. Aplicaciones: cálculo de volumen, masa, centro de masa. Sistemas de coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. Cambio de variables: su aplicación para simplificar el cálculo de integrales.

Unidad temática IV:
Representación paramétrica de curvas en el plano y en el espacio. Operaciones de cálculo con funciones vectoriales. Longitud de arco de una curva, función de longitud de arco, parámetro de longitud de arco. Campos vectoriales. Rotor y divergencia de un campo vectorial, propiedades. Campo gradiente. Integral de línea de una función escalar. Cálculo en función del parámetro longitus de arco y en función de un parámetro cualquiera. Integral de la línea de la componente tangencial de un campo vectorial. Trabajo. Teorema de Green: aplicaciones y consecuencias. Independencia del camino de la integral de línea. Campos conservativos.

Unidad temática V:
Representación vectorial de superficies. Dirección normal, superficies orientables. Área de una superficie. Integral de una función escalar sobre una superficie. Integral de flujo. Teoremas de Stokes y Gauss. Aplicaciones y consecuencias.

Unidad temática VI:
Integrales impropias de funciones de una variable en intervalos no acotados y cuando la función tiene un punto de discontinuidad infinita. Sucesiones y series numéricas. Series geométricas y telescópicas. El criterio de la integral, p-series. Los criterios de comparación y de la razón. Series alternantes. Convergencia absoluta y condicional.


(ING. EN COMPUTACION (2011))

Unidad temática I:
El problema del cálculo del área debajo de la gráfica de una función. Integral definida: definición y propiedades. Teorema fundamental del cálculo integral. Teorema del valor medio para integrales. Integral indefinida. Propiedades. Métodos de integración: sustitución, integración por partes, integración de funciones racionales y de funciones trigonométricas. Aplicaciones de la integral: cálculo del área de una región del plano, volumen de un sólido de revolución, longitud de un arco.

Unidad temática II:
Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Ecuaciones de variables separables. Ecuaciones diferenciales exactas. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Existencia y unicidad de la solución de problemas de valor inicial.Aplicaciones. Trayectorias ortogonales.

Unidad temática III:
Integral doble: definición, propiedades. Cálculo por medio de integrales iteradas. Regiones tipo I y II. Aplicaciones de la integral doble: cálculo de volúmenes y áreas, cálculo de la masa y el centro de una lámina. Integral triple: definición, propiedades. Cálculo por medio de integrales iteradas. Aplicaciones: cálculo de volumen, masa, centro de masa. Sistemas de coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. Cambio de variables: su aplicación para simplificar el cálculo de integrales.

Unidad temática IV:
Representación paramétrica de curvas en el plano y en el espacio. Operaciones de cálculo con funciones vectoriales. Longitud de arco de una curva, función de longitud de arco, parámetro de longitud de arco. Campos vectoriales. Rotor y divergencia de un campo vectorial, propiedades. Campo gradiente. Integral de línea de una función escalar. Cálculo en función del parámetro longitus de arco y en función de un parámetro cualquiera. Integral de la línea de la componente tangencial de un campo vectorial. Trabajo. Teorema de Green: aplicaciones y consecuencias. Independencia del camino de la integral de línea. Campos conservativos.

Unidad temática V:
Representación vectorial de superficies. Dirección normal, superficies orientables. Área de una superficie. Integral de una función escalar sobre una superficie. Integral de flujo. Teoremas de Stokes y Gauss. Aplicaciones y consecuencias.

Unidad temática VI:
Integrales impropias de funciones de una variable en intervalos no acotados y cuando la función tiene un punto de discontinuidad infinita. Sucesiones y series numéricas. Series geométricas y telescópicas. El criterio de la integral, p-series. Los criterios de comparación y de la razón. Series alternantes. Convergencia absoluta y condicional.

Año: 2025, semestre: 1

Vigencia: 18/06/2013 - Actualidad

(PLANES 2002 DE AERONAUTICA - AGRIMENSOR - CIVIL - ELECTRICISTA - ELECTROMECANICA - ELECTRONICA - HIDRAULICA - INDUSTRIAL - MATERIALES - MECANICA -. QUIMICA)

-Larson R.E., Hostetler R P. y Eduards B. H. , Cálculo , Vol I y II , McGraw Hill, 1999.
-Stewart J,Cálculo Trascendentes tempranas.Editorial Thomson,Mexico, 2000.
-Purcell E. J., Varberg D y Rigdon S. , Cálculo, Pearson, 2000.
-Smith R. , Minton R., Cálculo tomos I y II , McGraw Hill, 2000.
-Thomas y Finney, Cálculo, vol I y Vol II, Pearson, 2000
-Edwards-Penney. Ecuaciones diferenciales. 4a. ed., Pearson, 2001
-Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson, 4a. ed. 2006

Material impreso y digital de la cátedra:
-Acosta, J.P.; Vacchino, M.C.; Gómez, B. Guía teórico-práctica de Matemática B. CEILP.
-Costa, V., Didomenicantonio, R. Talleres de Matemática B (CD con aplicaciones del software matemático Maple en relación a los contenidos de la asignatura), CEILP.


(ING. CIVIL (2006))

-Larson R.E., Hostetler R P. y Eduards B. H. , Cálculo , Vol I y II , McGraw Hill, 1999.
-Stewart J,Cálculo Trascendentes tempranas.Editorial Thomson,Mexico, 2000.
-Purcell E. J., Varberg D y Rigdon S. , Cálculo, Pearson, 2000.
-Smith R. , Minton R., Cálculo tomos I y II , McGraw Hill, 2000.
-Thomas y Finney, Cálculo, vol I y Vol II, Pearson, 2000
-Edwards-Penney. Ecuaciones diferenciales. 4a. ed., Pearson, 2001
-Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson, 4a. ed. 2006

Material impreso y digital de la cátedra:
-Acosta, J.P.; Vacchino, M.C.; Gómez, B. Guía teórico-práctica de Matemática B. CEILP.
-Costa, V., Didomenicantonio, R. Talleres de Matemática B (CD con aplicaciones del software matemático Maple en relación a los contenidos de la asignatura), CEILP.


(ING. INDUSTRIAL (2007))

-Larson R.E., Hostetler R P. y Eduards B. H. , Cálculo , Vol I y II , McGraw Hill, 1999.
-Stewart J,Cálculo Trascendentes tempranas.Editorial Thomson,Mexico, 2000.
-Purcell E. J., Varberg D y Rigdon S. , Cálculo, Pearson, 2000.
-Smith R. , Minton R., Cálculo tomos I y II , McGraw Hill, 2000.
-Thomas y Finney, Cálculo, vol I y Vol II, Pearson, 2000
-Edwards-Penney. Ecuaciones diferenciales. 4a. ed., Pearson, 2001
-Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson, 4a. ed. 2006

Material impreso y digital de la cátedra:
-Acosta, J.P.; Vacchino, M.C.; Gómez, B. Guía teórico-práctica de Matemática B. CEILP.
-Costa, V., Didomenicantonio, R. Talleres de Matemática B (CD con aplicaciones del software matemático Maple en relación a los contenidos de la asignatura), CEILP.


(ING. EN COMPUTACION (2011))

-Larson R.E., Hostetler R P. y Eduards B. H. , Cálculo , Vol I y II , McGraw Hill, 1999.
-Stewart J,Cálculo Trascendentes tempranas.Editorial Thomson,Mexico, 2000.
-Purcell E. J., Varberg D y Rigdon S. , Cálculo, Pearson, 2000.
-Smith R. , Minton R., Cálculo tomos I y II , McGraw Hill, 2000.
-Thomas y Finney, Cálculo, vol I y Vol II, Pearson, 2000
-Edwards-Penney. Ecuaciones diferenciales. 4a. ed., Pearson, 2001
-Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson, 4a. ed. 2006

Material impreso y digital de la cátedra:
-Acosta, J.P.; Vacchino, M.C.; Gómez, B. Guía teórico-práctica de Matemática B. CEILP.
-Costa, V., Didomenicantonio, R. Talleres de Matemática B (CD con aplicaciones del software matemático Maple en relación a los contenidos de la asignatura), CEILP.

Para cada una de las unidades temáticas, las actividades prácticas incluyen:
- el desarrollo de tareas introductorias que, partiendo de saberes previos, motivan y guían para la construcción de los nuevos.
-el desarrollo de ejercicios a través de los que se refuerzan la comprensión de conceptos, el conocimiento de procedimientos y las habilidades para la resolución de problemas.
- la utilización de algún software matemático como herramienta de visualización, verificación o cálculo.

La metodología con la que se desarrollan los cursos se basa en la concepción del aprendizaje y la enseñanza como un proceso en el que el alumno no es un mero receptor de información. El alumno construye los conocimientos desde sus ideas y estructuras previas. Aprender es una actividad a la vez individual y social que implica producir cambios en las estructuras de pensamiento. El rol del docente es principalmente el de guiar en el aprendizaje a través de estrategias adecuadas que favorezcan la conexión entre saberes. Por lo tanto, las clases son de carácter teórico-práctico, el aula es un espacio de estudio donde es central el hacer de los alumnos con el material impreso y digital de la cátedra, en interacción y colaboración con sus pares y con la guía y supervisión de profesores y auxiliares docentes.

La evaluación se realiza a través de exámenes parciales de carácter teórico-práctico y exámenes finales de acuerdo a la ordenanza vigente. Complementariamente a ello, otras actividades escritas u orales (coloquios, informes, parcialitos, etc.) permiten el seguimiento de las producciones individuales y grupales de los alumnos y la evaluación continua del proceso de enseñanza y aprendizaje.

La Guía teórico-práctica publicada por el Centro de Estudiantes de Ingeniería es el eje central del trabajo en el aula.
El material didáctico incluye además los libros de texto y las computadoras equipadas con Maple y Geogebra a disposición de docentes y alumnos en cada una de las aulas.