Carrera	Plan	Carácter	Cantidad de Semanas	Año	Semestre
03009 - Ingeniería Aeronáutica	2002	Obligatoria	Totales: 0 Clases: 0 Evaluaciones: 0	1ro	1º -

CORRELATIVIDADES

Ingeniería Aeronáutica - Plan 2002
PARA PROMOCIONAR
(CUNI0V) Curso de Nivelación en Matemática

Datos Generales

Área: Matematica Basica

Departamento: Ciencias Basicas

Tipificación propia: Ciencias Basicas

Ingeniería Aeronáutica - 2002

HORAS BLOQUE
Bloque de CB
	Matemáticas	158 hs
	Física	-
	Química	-
	Informática	10 hs
	Total	168 hs
Bloque de TB	0 hs
Bloque de TA	0 hs
Bloque de Complementarias	0 hs
Total	168hs

CARGA HORARIA

HORAS CLASE
TOTALES: 0hs		SEMANALES: 12 hs
TEORÍA -	PRÁCTICA -	TEORÍA 6 hs	PRÁCTICA 6 hs

FORMACIÓN PRÁCTICA
Formación Experimental 28 hs	Resol. de Problemas abiertos -	Proyecto y Diseño -	PPS -

TOTAL COMPUTABLES	HORAS DE ESTUDIO ADICIONALES A LAS DE CLASE (NO ESCOLARIZADAS)
-	-

Esta asignatura tiene como propósito general familiarizar al estudiante con los conceptos y métodos básicos del cálculo diferencial en una y dos variables. En especial se espera que el estudiante sea capaz de resolver problemas de índole geométrica, física u otros, seleccionando el modelo diferencial adecuado y aplicando los procedimientos de cálculo correspondientes al mismo.La presentación de los temas se orientará a que el alumno adquiera la visión de la unidad conceptual presente en el estudio de la variación de una función ( continuidad, diferenciabilidad) para las distintas clases de funciones(numéricas o vectoriales, de una o de varias variables).

* Funciones de una variable y sus gráficas: funciones lineales funciones polinómicas y racionales * Límites y continuidad: concepto de límite continuidad y sus consecuencias * Derivada: aplicaciones * Vectores en el plano y en el espacio: operaciones sistemas lineales en el plano y en el espacio. * Funciones trascendentes: Logaritmo y modelos exponenciales * Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares. * Funciones con valores vectoriales en el plano: estudio del movimiento en el plano. * Funciones en varias variables: gráficas curvas de nivel diferenciabilidad aproximación lineal - plano tangente - aplicaciones derivación implícita derivadas direccionales: gradiente- aplicaciones

Año: 2025, semestre: 1

Vigencia: 18/06/2013 - Actualidad


(PLANES 2002 DE AERONAUTICA - AGRIMENSOR - CIVIL - ELECTRICISTA - ELECTROMECANICA - ELECTRONICA - HIDRAULICA - INDUSTRIAL - MATERIALES - MECANICA - QUIMICA)

Unidad 1. Funciones, modelos y gráficas
1. Funciones.
2. Modelos y gráficas.
3. Álgebra de funciones: Dominios. Operaciones
4. Tipos de funciones numéricas y sus gráficas.

Unidad 2. Derivadas
1. Variación total y variación media.
2. Modelos lineales.
3. La deerivada.
4. Reglas de derivación: suma, producto, cociente, potencias.
5. Composición de funciones. La regla de la cadena.

Unidad 3. Continuidad
1. Límites.
2. Cálculo de Límites
3. Continuidad. Relación entre continuidad y derivabilidad.
4. Clasificación de discontinuidades. Asíntotas verticales.
5. Continuidad en un intervalo cerrado. Consecuencias.

Unidad 4. Estudio de funciones
1. Funciones derivables y funciones no derivables. Derivadas laterales.
2. El teorema del valor medio.
3. Intervalos de crecimiento y decrecimiento.
4. Extremos locales.
5. Estudio de la concavidad, puntos de inflexión.
6. Comportamiento asintótico.
7. Estudio de una función racional.
8. Funciones inversas.

Unidad 5. Funciones trascendentes
1. Funciones circulares.
2. Funciones exponenciales y logarítmicas

Unidad 6. Funciones vectoriales
1. Vectores en el plano y en el espacio.
2. El producto punto.
3. Ecuaciones de las rectas y los planos.
4. Funciones a valores vectoriales. Curvas parametrizadas.

Unidad 7. Funciones de varias variables
1. Secciones cónicas.
2. Superficies en el espacio.
3. Funciones de varias variables y sus gráficas.

Unidad 8. Diferenciación de funciones de varias variables.
1. Límites y continuidad.
2. Derivadas parciales.
3. Plano tangente. Diferenciabilidad.
4. La regla de la cadena.

Unidad 9. Optimización
1. Optimización en una variable.
2. Extremos de funciones de varias variables.
Clasificación.
3. El método de los Multiplicadores de Lagrange.


(ING. CIVIL (2006))

Unidad 1. Funciones, modelos y gráficas
1. Funciones.
2. Modelos y gráficas.
3. Álgebra de funciones: Dominios. Operaciones
4. Tipos de funciones numéricas y sus gráficas.

Unidad 2. Derivadas
1. Variación total y variación media.
2. Modelos lineales.
3. La deerivada.
4. Reglas de derivación: suma, producto, cociente, potencias.
5. Composición de funciones. La regla de la cadena.

Unidad 3. Continuidad
1. Límites.
2. Cálculo de Límites
3. Continuidad. Relación entre continuidad y derivabilidad.
4. Clasificación de discontinuidades. Asíntotas verticales.
5. Continuidad en un intervalo cerrado. Consecuencias.

Unidad 4. Estudio de funciones
1. Funciones derivables y funciones no derivables. Derivadas laterales.
2. El teorema del valor medio.
3. Intervalos de crecimiento y decrecimiento.
4. Extremos locales.
5. Estudio de la concavidad, puntos de inflexión.
6. Comportamiento asintótico.
7. Estudio de una función racional.
8. Funciones inversas.

Unidad 5. Funciones trascendentes
1. Funciones circulares.
2. Funciones exponenciales y logarítmicas

Unidad 6. Funciones vectoriales
1. Vectores en el plano y en el espacio.
2. El producto punto.
3. Ecuaciones de las rectas y los planos.
4. Funciones a valores vectoriales. Curvas parametrizadas.

Unidad 7. Funciones de varias variables
1. Secciones cónicas.
2. Superficies en el espacio.
3. Funciones de varias variables y sus gráficas.

Unidad 8. Diferenciación de funciones de varias variables.
1. Límites y continuidad.
2. Derivadas parciales.
3. Plano tangente. Diferenciabilidad.
4. La regla de la cadena.

Unidad 9. Optimización
1. Optimización en una variable.
2. Extremos de funciones de varias variables.
Clasificación.
3. El método de los Multiplicadores de Lagrange.


(ING. INDUSTRIAL (2007))

Unidad 1. Funciones, modelos y gráficas
1. Funciones.
2. Modelos y gráficas.
3. Álgebra de funciones: Dominios. Operaciones
4. Tipos de funciones numéricas y sus gráficas.

Unidad 2. Derivadas
1. Variación total y variación media.
2. Modelos lineales.
3. La deerivada.
4. Reglas de derivación: suma, producto, cociente, potencias.
5. Composición de funciones. La regla de la cadena.

Unidad 3. Continuidad
1. Límites.
2. Cálculo de Límites
3. Continuidad. Relación entre continuidad y derivabilidad.
4. Clasificación de discontinuidades. Asíntotas verticales.
5. Continuidad en un intervalo cerrado. Consecuencias.

Unidad 4. Estudio de funciones
1. Funciones derivables y funciones no derivables. Derivadas laterales.
2. El teorema del valor medio.
3. Intervalos de crecimiento y decrecimiento.
4. Extremos locales.
5. Estudio de la concavidad, puntos de inflexión.
6. Comportamiento asintótico.
7. Estudio de una función racional.
8. Funciones inversas.

Unidad 5. Funciones trascendentes
1. Funciones circulares.
2. Funciones exponenciales y logarítmicas

Unidad 6. Funciones vectoriales
1. Vectores en el plano y en el espacio.
2. El producto punto.
3. Ecuaciones de las rectas y los planos.
4. Funciones a valores vectoriales. Curvas parametrizadas.

Unidad 7. Funciones de varias variables
1. Secciones cónicas.
2. Superficies en el espacio.
3. Funciones de varias variables y sus gráficas.

Unidad 8. Diferenciación de funciones de varias variables.
1. Límites y continuidad.
2. Derivadas parciales.
3. Plano tangente. Diferenciabilidad.
4. La regla de la cadena.

Unidad 9. Optimización
1. Optimización en una variable.
2. Extremos de funciones de varias variables.
Clasificación.
3. El método de los Multiplicadores de Lagrange.


(ING. EN COMPUTACION (2011))

Unidad 1. Funciones, modelos y gráficas
1. Funciones.
2. Modelos y gráficas.
3. Álgebra de funciones: Dominios. Operaciones
4. Tipos de funciones numéricas y sus gráficas.

Unidad 2. Derivadas
1. Variación total y variación media.
2. Modelos lineales.
3. La deerivada.
4. Reglas de derivación: suma, producto, cociente, potencias.
5. Composición de funciones. La regla de la cadena.

Unidad 3. Continuidad
1. Límites.
2. Cálculo de Límites
3. Continuidad. Relación entre continuidad y derivabilidad.
4. Clasificación de discontinuidades. Asíntotas verticales.
5. Continuidad en un intervalo cerrado. Consecuencias.

Unidad 4. Estudio de funciones
1. Funciones derivables y funciones no derivables. Derivadas laterales.
2. El teorema del valor medio.
3. Intervalos de crecimiento y decrecimiento.
4. Extremos locales.
5. Estudio de la concavidad, puntos de inflexión.
6. Comportamiento asintótico.
7. Estudio de una función racional.
8. Funciones inversas.

Unidad 5. Funciones trascendentes
1. Funciones circulares.
2. Funciones exponenciales y logarítmicas

Unidad 6. Funciones vectoriales
1. Vectores en el plano y en el espacio.
2. El producto punto.
3. Ecuaciones de las rectas y los planos.
4. Funciones a valores vectoriales. Curvas parametrizadas.

Unidad 7. Funciones de varias variables
1. Secciones cónicas.
2. Superficies en el espacio.
3. Funciones de varias variables y sus gráficas.

Unidad 8. Diferenciación de funciones de varias variables.
1. Límites y continuidad.
2. Derivadas parciales.
3. Plano tangente. Diferenciabilidad.
4. La regla de la cadena.

Unidad 9. Optimización
1. Optimización en una variable.
2. Extremos de funciones de varias variables.
Clasificación.
3. El método de los Multiplicadores de Lagrange.

Año: 2025, semestre: 1

Vigencia: 18/06/2013 - Actualidad


(PLANES 2002 DE AERONAUTICA - AGRIMENSOR - CIVIL - ELECTRICISTA - ELECTROMECANICA - ELECTRONICA - HIDRAULICA - INDUSTRIAL - MATERIALES - MECANICA -. QUIMICA)

-Néstor Bucari, Matemática A – Guía Teórico Práctica, Edición 2012, CEILP.
-Smith & Minton, Cálculo Vols. 1 y 2, Ed McGraw Hill (2005)
-Thomas, George B., Cálculo una variable, 11ª edicion, Ed. Pearson (2006)
-Thomas, George B., Cálculo varias variables, 11ª edicion, Ed. Pearson (2006)
-Larson, Hostetler & Edwards: Cálculo con Geometría Analítica, volumen 1, 6ª edición, Ed. Mc Graw-Hill (2006)
-Stewart, James: Cálculo conceptos y contextos, Ed. Thompson (2006)
-Stewart, James: Cálculo Trascendentes Tempranas. 6º edición. Ed. Thompson (2006)


(ING. CIVIL (2006))

-Néstor Bucari, Matemática A – Guía Teórico Práctica, Edición 2012, CEILP.
-Smith & Minton, Cálculo Vols. 1 y 2, Ed McGraw Hill (2005)
-Thomas, George B., Cálculo una variable, 11ª edicion, Ed. Pearson (2006)
-Thomas, George B., Cálculo varias variables, 11ª edicion, Ed. Pearson (2006)
-Larson, Hostetler & Edwards: Cálculo con Geometría Analítica, volumen 1, 6ª edición, Ed. Mc Graw-Hill (2006)
-Stewart, James: Cálculo conceptos y contextos, Ed. Thompson (2006)
-Stewart, James: Cálculo Trascendentes Tempranas. 6º edición. Ed. Thompson (2006)


(ING. INDUSTRIAL (2007))

-Néstor Bucari, Matemática A – Guía Teórico Práctica, Edición 2012, CEILP.
-Smith & Minton, Cálculo Vols. 1 y 2, Ed McGraw Hill (2005)
-Thomas, George B., Cálculo una variable, 11ª edicion, Ed. Pearson (2006)
-Thomas, George B., Cálculo varias variables, 11ª edicion, Ed. Pearson (2006)
-Larson, Hostetler & Edwards: Cálculo con Geometría Analítica, volumen 1, 6ª edición, Ed. Mc Graw-Hill (2006)
-Stewart, James: Cálculo conceptos y contextos, Ed. Thompson (2006)
-Stewart, James: Cálculo Trascendentes Tempranas. 6º edición. Ed. Thompson (2006)


(ING. EN COMPUTACION (2011))

-Néstor Bucari, Matemática A – Guía Teórico Práctica, Edición 2012, CEILP.
-Smith & Minton, Cálculo Vols. 1 y 2, Ed McGraw Hill (2005)
-Thomas, George B., Cálculo una variable, 11ª edicion, Ed. Pearson (2006)
-Thomas, George B., Cálculo varias variables, 11ª edicion, Ed. Pearson (2006)
-Larson, Hostetler & Edwards: Cálculo con Geometría Analítica, volumen 1, 6ª edición, Ed. Mc Graw-Hill (2006)
-Stewart, James: Cálculo conceptos y contextos, Ed. Thompson (2006)
-Stewart, James: Cálculo Trascendentes Tempranas. 6º edición. Ed. Thompson (2006)

* En cada actividad teórico- práctica se le planteará al estudiante la resolución de un ejercicio usando un software adecuado, como una excelente herramienta para la visualización, comprensión y resolución de problemas.* El alumno tendrá que comentar oralmente los resultados obtenidos.* Instrumental utilizado: PC, software especifico* Total de horas aproximadas: 14 horas
ACTIVIDADES PRÁCTICAS (Continuación)

La metodología con la que se dessarrolla el curso se basa en:a) Concebir al aprendizaje como un proceso. El alumno es un constructor del conocimiento y no solo un mero receptor. El alumno aprende desde sus ideas y estructuras previas. Aprender no solo es adquirir información si no que implica cambios en las estructuras de pensamiento. Aprender es una actividad a la vez personal y colectiva, individual y social. Aprender es adquirir significados. b) Concebir a la enseñanza como un proceso que invite a aprender a través de estrategias que inclu-yan la participación del alumno y que lo lleven a adquirir habilidades de modelar, comparar, graficar, aproximar y optimizar . Para lograrlo se apoya en el desarrollo de estrategias que valoren: a) el trabajo en grupo como facilitador del aprendizaje de conceptos matemáticos y como una instan-cia que favorezca el desarrollo de actitudes cooperativasb) la clase como un espacio de estudio, en el cual las instancias de enseñanza se acercan a las de aprendizaje c) el uso de fuentes bibliográficas como un reaseguro de una "buena enseñanza" .d) el docente no solo como proveedor de información sino como un guía del proceso de aprendizaje estableciendo puentes cognitivos entre los conocimientos previos del alumnos y los que se va a enseñar.

* Con el propósito de ir evaluando el proceso de enseñanza-aprendizaje se diseñará un sistema de seguimiento de las producciones tanto grupales como individuales en el que se evalué tanto los conceptos y procedimientos matemáticos como el funcionamiento de la actividad grupal. * Se acreditará el rendimiento académico de los alumnos a través distintas alternativas de evaluación: parciales según ordenanza vigente, parcialitos, informes orales y escritos, actividades para realizar en el hogar, etc.

Guía de actividades teórico-prácticas:Es el núcleo del trabajo en el aula. Cada actividad referida a un concepto, un resultado, un método o procedimiento, plantea un trabajo constructivo por parte del alumno, que guiado por sus docentes y en etapas sucesivas, logra la incorporación del tema estudiado. Cada actividad es seguida de una guía de estudio y revisión y una guía de ejercitación.Esta guía es publicada por el Centro de Estudiantes de Ingeniería.