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CARRERAS PARA LAS QUE SE DICTA
Carrera Plan Carácter Cantidad de Semanas Año Semestre
03023EE - Ingeniería en Energía Eléctrica 2018 Obligatoria
Totales: 0
Clases: 0
Evaluaciones: 0
2do
-
CORRELATIVIDADES
Ingeniería en Energía Eléctrica - Plan 2018
PARA PROMOCIONAR
(F1304) Matemática C

INFORMACIÓN GENERAL
Datos Generales

Área: Matematica Especial

Departamento: Ciencias Basicas

Tipificación: Ciencias Basicas (CB)

Horas Bloque - Ingeniería en Energía Eléctrica - 2018
HORAS BLOQUE
Bloque de CB
Matemáticas 126.0 hs
Física 0.0 hs
Química 0.0 hs
Informática 0.0 hs
Total 126 hs
Bloque de TB 0.0 hs
Bloque de TA 0.0 hs
Bloque de Complementarias 0.0 hs
Total 126.0hs
HORAS CLASE
TOTALES: 96hs SEMANALES: 6 hs
TEORÍA
48.0 hs
PRÁCTICA
48.0 hs
TEORÍA
3 hs
PRÁCTICA
3 hs

FORMACIÓN PRÁCTICA
Formación Experimental
0.0 hs
Resol. de Problemas abiertos
0.0 hs
Proyecto y Diseño
0.0 hs
PPS
0.0 hs

TOTAL COMPUTABLES HORAS DE ESTUDIO ADICIONALES A LAS DE CLASE (NO ESCOLARIZADAS)

96.0 hs


0.0 hs

Plantel Docente

Profesor Titular - Coordinador: Argeri Jorge Gastón

Profesor Adjunto: Smidt Javier Alberto

Profesor Adjunto: Nieto Mariela Natalia

Profesor Adjunto: Perrone Cintia

Jefe de Trabajos Prácticos: Rodríguez Ruiz Sergio Daniel

Jefe de Trabajos Prácticos: López Alfredo Carlos

Jefe de Trabajos Prácticos: Maldonado Angela Mabel

Jefe de Trabajos Prácticos: Gómez Luis Oscar

Ayudante Diplomado: Corva María Dolores

Ayudante Diplomado: Pizarro Lucía

Ayudante Diplomado: Gómez Luis Oscar

CARGA HORARIA
HORAS DE CLASE
TOTALES: 96 SEMANALES: 6
TEORÍA
48.0
PRÁCTICA
48.0
TEORÍA
3
PRÁCTICA
3
FORMACIÓN PRÁCTICA
Formación Experimental
0.0
Resol. de Problemas
0.0
Proyecto y Diseño
0.0
PPS
0.0
TOTAL COMPUTABLES
96.0
HORAS DE ESTUDIO ADICIONALES (NO ESCOLARIZADAS)
0.0
OBJETIVOS
Esta asignatura provee a los alumnos herramientas de matemática avanzada necesarias para la resolución de problemas en las diversas especialidades. Contribuye a afianzar, incrementar e integrar los conocimientos matemáticos y aporta a la capacidad de abstracción, razonamiento y desarrollo autónomo pertinentes para el futuro ingeniero. Como objetivo general, se espera que los alumnos transfieran herramientas metodológicas propias de la matemática para la descripción, modelización y resolución de problemas de las asignaturas específicas de las carreras.
Específicamente se espera que los alumnos:
- Operen con funciones de variable compleja y comprendan cómo muchos conceptos matemáticos se aclaran y unifican cuando se examinan a la luz de esa teoría. - Apliquen el concepto de transformación conforme.
- Obtengan desarrollos de funciones en series de potencias y calculen residuos en singularidades aisladas. Apliquen el Teorema de los residuos.
- Utilicen la transformada de Laplace y sus propiedades para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias e integro diferenciales y, comprendan su importancia para la resolución de problemas de valor inicial con términos seccionalmente continuos, impulsivos o periódicos.
- Utilicen la transformada e integral de Fourier y sus propiedades para interpretar funciones (señales) en los dominios del tiempo y la frecuencia.
- Apliquen la transformada e integral de Fourier en la resolución de ecuaciones diferenciales parciales.
PROGRAMA SINTÉTICO
1 - Funciones complejas de variable compleja. Transformaciones.
2 - Integración en el campo complejo.
3 - Serie de Taylor y serie de Laurent.
4 - Singularidades. Teoría de residuos.
5 - Transformada de Laplace: conceptos teóricos y resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias.
6 - Transformada e Integral de Fourier: conceptos teóricos, relación con la transformada de Laplace

PROGRAMA ANALÍTICO
Año: 2023, semestre: 1

Vigencia: 31/05/2017 - Actualidad

1 - Funciones complejas de variable compleja: Límite. Continuidad. Derivada. Condiciones necesarias y suficientes para existencia de derivada. Funciones analíticas. Funciones analíticas elementales. Funciones armónicas. Transformaciones en el campo complejo: Transformación lineal. Inversión. Transformación lineal fraccionaria. Transformación potencia. Composición de transformaciones. Transformación conforme. Aplicaciones.
2 - Integración en el campo complejo: Integral de una función sobre una curva. Teorema y fórmula de Cauchy. Primitivas. Independencia del camino. Derivadas de funciones analíticas. Teorema de Liouville.
3- Series: Sucesiones y series de números complejos. Sucesiones y series de funciones de variable compleja. Convergencia puntual y uniforme. Series de potencias. Teorema de Taylor. Ceros de una función analítica. Serie de Laurent.
4 – Singularidades y teoría de residuos: Singularidades aisladas. Residuos en singularidades aisladas. Teorema de los residuos. Cálculo de residuos en polos. Cálculo de integrales reales mediante la teoría de residuos.
5 - Transformada de Laplace: Definición y existencia de la transformada de Laplace. Propiedades. Transformada de Laplace de la derivada de una función. Transformada de la función delta de Dirac. Transformación inversa. Producto de convolución. Derivada de la transformada de Laplace. Resolución de ecuaciones diferenciales e integrales.
6 - Transformada de Fourier: Definición y existencia de la transformada de Fourier. Propiedades. Interpretación de funciones en los dominios del tiempo y la frecuencia. Relación con la transformada de Laplace. Integral de Fourier. Aplicación en la resolución de ecuaciones diferenciales parciales.
BIBLIOGRAFÍA
Año: 2023, semestre: 1

Vigencia: 31/05/2017 - Actualidad

CHURCHILL, R. Series de Fourier y Problemas de Contorno, segunda edición, McGraw Hill, 1966.
CHURCHILL, R.V. y BROWN, J.W. Variable Compleja y Aplicaciones, quinta edición, Ed. McGraw-Hill, 1992
EDWARDS, C. H. Jr., PENNEY, D. E. Ecuaciones Diferenciales Elementales y Problemas con Condiciones en la Frontera, tercera edición, Ed. Prentice Hall, 1993
KREYSZIG, E. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería Vol I-II, tercera edición, Limusa.Wiley, 2003.
WUNSCH, A. D. Variable Compleja con Aplicaciones, segunda edición, Ed. Pearson Educación, 1999
ACTIVIDADES PÁCTICAS
No hay actividades prácticas especiales fuera de las clases teórico prácticas.
METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA
La metodología con la que se desarrolla el curso se basa en:
a) Concebir al aprendizaje como un proceso. El alumno es un constructor del conocimiento y no solo un mero receptor. El alumno aprende desde sus ideas y estructuras previas. Aprender no solo es adquirir información si no que implica cambios en las estructuras de pensamiento. Aprender es una actividad a la vez personal y colectiva, individual y social. Aprender es adquirir significados.
b) Concebir a la enseñanza como un proceso que invite a aprender a través de estrategias que incluyan la participación del alumno y que lo lleven a adquirir habilidades de modelar, comparar, graficar, aproximar y optimizar.
Para lograrlo se apoya en el desarrollo de estrategias que valoren: a) el trabajo en grupo como facilitador del aprendizaje de conceptos matemáticos y como una instancia que favorezca el desarrollo de actitudes cooperativas.
b) La clase como un espacio de estudio, en el cual las instancias de enseñanza se acercan a las de aprendizaje.
c) El uso de fuentes bibliográficas como un reaseguro de una "buena enseñanza".
d) El docente no solo como proveedor de información sino como un guía del proceso de aprendizaje estableciendo puentes cognitivos entre los conocimientos previos del alumno y los que se va a enseñar.
SISTEMA DE EVALUACIÓN
* Con el propósito de ir evaluando el proceso de enseñanza-aprendizaje se diseñará un sistema de seguimiento de las producciones tanto grupales como individuales en el que se evalué tanto los conceptos y procedimientos matemáticos como el funcionamiento de la actividad grupal.
* Se acreditará el rendimiento académico de los alumnos a través distintas alternativas de evaluación: parciales según ordenanza vigente, parcialitos, informes orales y escritos, actividades para realizar en el hogar, etc.
MATERIAL DIDÁCTICO
Guías de trabajos prácticos publicadas por el C.E.I.L.P. Son el núcleo del trabajo en el aula. Cada actividad referida a un concepto, a un resultado, un método o procedimiento plantea un trabajo constructivo por parte del alumno, guiado por sus docentes, mediante el cual en etapas sucesivas se logra una incorporación del tema estudiado. Cada actividad es seguida de una guía de estudio y revisión y una guía de ejercitación.
ACTIVIDAD LABORATORIO-CAMPO
ACTIVIDAD LABORATORIO-CAMPO: