Carrera	Plan	Carácter	Cantidad de Semanas	Año	Semestre
03028 - Ingeniería Civil	2018	Obligatoria	Totales: 0 Clases: 0 Evaluaciones: 0	2do	4º Se dicta en  el 1º semestre del año

CORRELATIVIDADES

Ingeniería Civil - Plan 2018
PARA PROMOCIONAR
(F1302) Matemática B

Datos Generales

Área: Matematica Aplicada

Departamento: Ciencias Basicas

Tipificación: Ciencias Basicas (CB)

Ingeniería Civil - 2018

HORAS BLOQUE
Bloque de CB
	Matemáticas	84.0 hs
	Física	0.0 hs
	Química	0.0 hs
	Informática	0.0 hs
	Total	84 hs
Bloque de TB	0.0 hs
Bloque de TA	0.0 hs
Bloque de Complementarias	0.0 hs
Total	84.0hs

CARGA HORARIA

HORAS CLASE
TOTALES: 96hs		SEMANALES: 6 hs
TEORÍA 48.0 hs	PRÁCTICA 48.0 hs	TEORÍA 3 hs	PRÁCTICA 3 hs

FORMACIÓN PRÁCTICA
Formación Experimental 0.0 hs	Resol. de Problemas abiertos 0.0 hs	Proyecto y Diseño 0.0 hs	PPS 0.0 hs

TOTAL COMPUTABLES	HORAS DE ESTUDIO ADICIONALES A LAS DE CLASE (NO ESCOLARIZADAS)
96.0 hs	0.0 hs

El papel de la Probabilidad y la Estadística en la Ciencia y la Ingeniería hoy en día es crucial, fundamentalmente porque al analizar datos recopilados en experimentos de cualquier tipo, se observa en la mayoría de las ocasiones que dichos datos están sujetos a algún tipo de incertidumbre. La probabilidad y la estadística es una herramienta básica en negocios y producción. Es usada para entender la variabilidad de sistemas de medida, control de procesos, así como el control estadístico de procesos, para compilar datos y para tomar decisiones. En estas aplicaciones es una herramienta vital, y seguramente la única disponible. La importancia en la participación de la industria radica en el aumento de la calidad, ya que las técnicas estadísticas pueden emplearse para describir y comprender la variabilidad, que es el resultado de cambios en las condiciones bajo las que se hacen las observaciones. La Probabilidad y la Estadística es una de las ramas de la Matemática de mayor incidencia en estos tiempos; ya que interviene de forma acentuada en las investigaciones y/o métodos científicos a través de la experimentación y la observación. En muchas ocasiones, es necesario realizar una adecuada utilización de los modelos y métodos estadísticos para la solución e interpretación de los problemas que se presentan continuamente. Cualquiera sea el campo de aplicación el propósito es siempre el mismo: tomar decisiones con base objetiva, en condiciones de incertidumbre. Por lo tanto, se deduce que en el campo de las investigaciones de la Ingeniería, se garantiza una eficiencia y confiabilidad en los resultados. También le concierne la toma de decisiones en un marco de incertidumbre, en particular, el estudio de procesos inferenciales, la especialmente planeación y análisis de experimentos, encuestas y estudios observacionales, para lo que se desarrolla y utiliza técnicas para la colecta, análisis, presentación e interpretación de datos numéricos relacionados con colectivos. El desarrollo de nuevos productos y procedimientos tecnológicos, requiere de una fase de experimentación, que se conduce siguiendo los principios y métodos de la experimentación estadística. La mejora de la calidad y la productividad, tanto en procesos de fabricación como en otras áreas de la ingeniería, requiere de los métodos estadísticos. El propósito de esta materia es proporcionar las bases necesarias de probabilidad y estadística a los alumnos de las diversas ramas de la Ingeniería. En este curso se introducen los conceptos básicos de probabilidad y estadística en forma rigurosa, acompañados de explicaciones intuitivas que conducen a un mejor entendimiento de los contenidos por parte de los alumnos. En cada tema se discuten ejemplos de aplicación. En los temas pertinentes se introduce el uso de un paquete estadístico. Generales. Que al finalizar el curso los alumnos sean capaces de: 1. Comprender y utilizar los conceptos básicos de probabilidad y estadística en problemas de aplicación; 2. aplicar los modelos probabilísticos más comunes en problemas prácticos y comprender su importancia en el área de estadística. 3. Específicos. Que al finalizar el curso los alumnos sean capaces de: - Construir distribuciones de frecuencias y representarlas gráficamente - Calcular las distintas medidas de posición y dispersión e interpretar los resultados. - Diferenciar sucesos aleatorios de determinísticos. - Adquirir destreza en el cálculo de probabilidades de eventos simples y compuestos. - Definir variables aleatorias y sus correspondientes funciones de probabilidad. - Caracterizar los modelos especiales de probabilidad, adquiriendo destreza en el uso de las tablas de probabilidades. - Comprender los alcances y limitaciones del Teorema central del límite. - Interpretar la metodología de la Inferencia Estadística. - Entender los diversos métodos de estimación puntual con especial atención en el Método de Máxima Verosimilitud. - Comprender los conceptos de Tests de Hipótesis y su desarrollo en los casos de estimación de medias poblacionales, proporciones poblacionales, varianzas poblacionales y sus diferencias entre poblaciones. Comprender y utilizar eficazmente el método de regresión lineal, entendiendo sus supuestos, alcances y limitaciones y adquirir capacidad de realizar inferencia estadística bajo dicho modelo.

I. Introducción a la Probabilidad - Probabilidad condicional e independencia - Regla de Bayes- Variables aleatorias unidimensionales - Variables aleatorias bidimensionales y de mayor dimensión - Funciones De probabilidad puntual y de densidad-Momentos-Familias de distribuciones discretas-Familias de distribuciones continuas–Teorema Central del Límite. Estadística. Conceptos generales - Estadística descriptiva - Herramientas para la inferencia estadística - Estimación puntual - Estimación mediante intervalos de confianza - Tests de hipótesis - Análisis de regresión - Aplicaciones estadísticas a la ingeniería.

Año: 2025, semestre: 1

Vigencia: 31/12/2022 - Actualidad

AÑO DE APROBACIÓN:2017 Unidad I: TEORÍA DE LA PROBABILIDAD Introducción. Probabilidad.
Definiciónypropiedades.Espaciosdeequiprobabilidad.ProbabilidadCondicional.RegladelProducto. Independencia.
Teorema de la Probabilidad Total. Teorema de Bayes.
Unidad II: VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Variables aleatorias Discretas. Función de probabilidad puntual.
Función de distribución Acumulada. Propiedades. Esperanza. Propiedades. Varianza. Propiedades. Distribución Binomial, Geométrica, Hipergeométrica, y Poisson. Proceso de Poisson.
Unidad III: DISTRIBUCIONES CONTINUAS Variables Aleatorias Continuas. Esperanza y Varianza. Mediana y Cuantiles.
Distribución Uniforme, Normal, y Exponencial. Propiedades. Distribución de Vectores Aleatorios. Funciones de distribución acumulada conjunta, funciones de densidad conjunta, funciones de distribución y densidad marginales y condicionales. Independencia. Covarianza y correlación.
Unidad IV: SUCESIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS Suma de variables aleatorias. Esperanza y Varianza. Propiedades del promedio de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas. Teorema Central del límite.
Aplicaciones especiales del Teorema central del límite: aproximación normal a las variables Binomial y Poisson.
Estadísticos de Orden.
Unidad V: ESTIMACIÓN PUNTUAL Estimación puntual. Error Cuadrático Medio. Estimadores insesgados.
Consistencia. Métodos de Estimación. Método de los Momentos, Método de Máxima Verosimilitud y Método Bayesiano. Propiedades.
Unidad VI: ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA Intervalos de Confianza. Definición y ejemplos para la media y varianza poblacional. Intervalos para proporciones. Selección del tamaño de muestra.
Unidad VII: PRUEBA DE HIPÓTESIS Presentación. Tipos de errores. Función potencia. Test para la media de la distribución Normal con varianza conocida y desconocida. Método general. Test asintótico para la media y para proporciones. Tests para diferencia de medias con diseño independiente y apareado. Consideraciones sobre la elección del diseño. Tests para diferencia de proporciones. Tests para cocientes de varianzas.
Unidad VIII: Regresión Lineal El modelo de regresión lineal simple. Los estimadores de mínimos cuadrados de los parámetros de la regresión. El estimador de la varianza del error. Coeficientes de correlación y de determinación. Tests de hipótesis e intervalos de confianza para los parámetros del modelo de regresión. Predicción mediante de valores individuales y de valores medios.

Año: 2025, semestre: 1

Vigencia: 31/12/2022 - Actualidad

- Devore,J.L.ProbabilidadesyEstadisticaparaIngenieríayCiencia.ThompsonInternational.2008.
- MendenhallW.,ScheafferR.L.,yWackerly,D.EstadísticaMatemáticaconaplicaciones.McGrawHill.2008.
- Meyer,P.Probabilidadyaplicacionesestadísticas.Ed.Addison-Wesley.Iberoamericana.México.1986.
- Miller, FreundyJohnson. Probabilidad y Estadística para ingenieros. Prentice-Hall. Hispanoamericana. México.1991.
Montgomery,D.yRunger,G.ProbabilidadyEstadísticaaplicadaalaingeniería.McGrawHill.México,1996.Walpole,R.,Myers,R.yMyers,S.P robabilidadyestadísticapara ingenieros. Pearson. 1999.

Las actividades prácticas consisten en la resolución de los ejercicios del apunte teórico-práctico. Para el módulo Estadística se planea diseñar prácticas complementarias para que los alumnos resuelvan utilizando computadoras. Esta actividad será complementaria de las clases teórico prácticas. Se desarrollarán con este fin cursos orientados a familiarizar a los alumnos en el manejo del utilitario R. Los mismos estarán a cargo de un docente y la concurrencia será voluntaria (aunque fuertemente recomendada). Los alumnos deberán presentar los resultados de algunos problemas resueltos de esta forma. Instrumental utilizado: PC, software específico: R

Hasta ahora los alumnos de Ingeniería Civil e Ingeniería Hidráulica plan 2002 cursaban la materia en forma libre. En el primer cuatrimestre de 2014 se implementa un curso piloto donde se dictan Probabilidades y Estadística en un solo curso el cual deben cursar en forma obligatoria los alumnos de Ingeniería Civil e Ingeniería Hidráulica plan 2002. La modalidad a seguir puede ser teórico-práctica o de teoría y práctica en forma separada. Las materias de matemática del Departamento de Ciencias Básicas de la Facultad de Ingeniería se estructuran de forma que deba implementarse la primera de las modalidades mencionadas anteriormente. En la modalidad teórico-práctica de enseñanza la exposición teórica de los temas y su correspondiente ejercitación práctica se llevan a cabo casi sin distinción.
En una comisión teórico-práctica trabajan simultáneamente el profesor y los auxiliares docentes. Los temas se introducen con un ejemplo que motive el problema o tema a desarrollar en donde tanto entre los alumnos como entredocentes y alumnos se plantean los distintos aspectos que pueden presentarse. Luego el profesor da una exposición teórica como marco para finalizar la tarea. En la modalidad de teoría y práctica en forma separada el profesor se encarga de exponer los contenidos teóricos mientras que los auxiliares se encargan en la práctica del seguimiento de los alumnos en la resolución de los ejercicios prácticos que se encuentran en el apunte teórico-práctico.
En las clases teóricas el profesor introduce el tema a estudiar mediante ejemplos. Luego procede a dar una idea general del t ema a estudiar. Finalmente procede a dar definiciones, propiedades o teoremas de forma más rigurosa con el fin de desarrollar los temas teóricos especificados en el programa. Cabe señalar que, de contar con el suficiente personal docente, y tener las necesarias aulas disponibles a fin de poder organizar comisiones de a lo sumo 50 o 60 alumnos, la modalidad a seguir será la teórico-práctica. Adicionalmente se incorporan las computadoras para la resolución de problemas, utilizando un software específico.

Comprende la aprobación de dos parciales que implican el desarrollo de conceptos teóricos y resolución de ejercicios. Cada parcial tiene una fecha de recuperatorio y al final del curso hay una fecha flotante para aquellos que deben algún parcial. Si obtienen una nota mayor o igual a cuatro en cada parcial y promedian 6 omás entre ambos exámenes logran promocionar la materia. Caso contrario aprueban la cursada y deben rendir un examen final. La evaluación final consiste en un examen teórico escrito que se refiere a preguntas de concepto. La evaluación final consiste en un examen escrito que se refiere a preguntas de concepto y a la resolución de ejercicios prácticos

El material didáctico consiste de un apunte teórico-práctico el cual se encuentra en la página de la cátedra para descargar. Además, en el Centro de Estudiantes está la versión impresa.